囲碁のタイトルのうち、本因坊と天元は、言葉自体を他で耳にすることがないんです...

囲碁のタイトルのうち、本因坊と天元は、言葉自体を他で耳にすることがないんですが、言葉自体の意味は何ですか？

「本因坊」はもともと初代算砂名人の住んでいた寂光寺の塔頭（たっちゅう・寺院内の高僧が住む住居）の名です。固有名詞が転じて碁の家元の姓となりました。

「天元」は碁盤の真ん中にある星のことで万物の中心すなわち太陽を現しています。そもそも囲碁は天文学研究のための道具でありました。九つの星は主要な天体を、３６１路は一年の日数（現代の太陽暦より少々少ないですが）を示しています。

ちなみに、江戸時代に安井算哲（渋川春海）という碁打ち兼天文学者がおりまして、「天文の理を碁に応用すれば本因坊といえども何ら恐るるに足らず」と豪語し、初手天元打ちで道策に挑みましたが、鎧袖一触、敗れて以後幕府天文方として暦の改定に専念しました。

確かに天元の文字の由来や名前を付けた人とかは知りたいですね。本因坊に関しては、信長に師事していた日海が信長から名人と呼ばれて、その名を本因坊とする。以降、二十一世秀哉(田村保寿)まで続き、日本棋院にその名を寄与した。歴代本因坊家は名手として伝わる家元で、いわゆる天才が十九世紀に集中しています。後にタイトルとして名を継がせるようになり現在に至るみたいです。

本因坊は江戸時代のころから囲碁の強かった人が名乗っていた？名前で、一番最初のタイトル戦です。

天元とは、碁盤の中心の点のことです。